志第二 历上 昔者圣人因天道以授人时，厘百工以熙庶政，步推之法，其来尚矣。自汉太初 迄于前宋，治历者奚啻七十余家，大概或百年或数十年，率一易焉。盖日月五星盈 缩进退，与夫天运，至不齐也，人方制器以求之，以俾其齐，积寡至多，不能无爽 故尔。 金有天下百余年，历惟一易。天会五年，司天杨级绍造《大明历》，十五年春 正月朔，始颁行之。其法，以三亿八千三百七十六万八千六百五十七为历元，五千 二百三十为日法。然其所本，不能详究，或曰因宋《纪元历》而增损之也。正隆戊 寅三月辛酉朔，司天言日当食，而不食。大定癸巳五月壬辰朔，日食，甲午十一月 甲申朔，日食，加时皆先天。丁酉九月丁酉朔，食乃后天。由是占候渐差，乃命司 天监赵知微重修《大明历》，十一年历成。时翰林应奉耶律履亦造《乙未历》。二 十一年十一月望，太阴亏食，遂命尚书省委礼部员外郎任忠杰与司天历官验所食时 刻分秒，比校知微、履及见行历之亲疏，以知微历为亲，遂用之。明昌初，司天又 改进新历，礼部郎中张行简言：“请俟他日月食，覆校无差，然后用之。”事遂寝。 是以终金之世，惟用知微历，我朝初亦用之，后始改《授时历》焉。今其书存乎太 史，采而录之，以为《历志》。 ○步气朔第一 演纪：上元甲子距今大定庚子，八千八百六十三万九千六百五十六年。 日法：五千二百三十分。 岁实：一百九十一万二百二十四分。 通余：二万七千四百二十四分。 朔实：一十五万四千四百四十五分。 通闰：五万六千八百八十四分。 岁策：三百六十五日，余一千二百七十四分。 朔策：二十九日，余二千七百七十五分。 气策：一十五日，余一千一百四十二分，六十秒。 望策：一十四日，余四千二分，四十五秒。 象策：七日，余二千一分，二十二秒半。 没限：四千八十七分，三十秒。 朔虚分：二千四百五十五分。 旬周：三十一万三千八百分。 纪法：六十。 秒母：九十。 求天正冬至 置上元甲子以来积年，岁实乘之，为通积分。满旬周去之，不尽以日法约之为 日，不盈为余，命甲子算外，即所求天正冬至日大小余。 求次气 置天正冬至大小余，以气策累加之，秒盈秒母从分，分满日法从日，即得次气 日及余秒。 求天正经朔 以朔实去通积分，不尽为闰余，以减通积分为朔积分。满旬周去之，不尽如日 法而一为日，不盈为余，即所求天正经大小余也。 求弦望及次朔 置天正经朔大小余，以象策累加之，即各得弦、望及次朔经日及余秒也。 求没日 置有没之