志第四 历一 夫明时治历，自黄帝、尧、舜与三代之盛王，莫不重之，其文备见于传记矣。 虽去古既远，其法不详，然原其要，不过随时考验，以合于天而已。汉刘歆作《三 统历》，始立积年日法，以为推步之准。后世因之，历唐而宋，其更元改法者，凡 数十家，岂故相为乖异哉？盖天有不齐之运，而历为一定之法，所以既久而不能不 差，既差则不可不改也。 元初承用金《大明历》，庚辰岁，太祖西征，五月望，月蚀不效；二月、五月 朔，微月见于西南。中书令耶律楚材以《大明历》后天，乃损节气之分，减周天之 秒，去交终之率，治月转之余，课两曜之后先，调五行之出没，以正《大明历》之 失。且以中元庚午岁，国兵南伐，而天下略定，推上元庚午岁天正十一月壬戌朔， 子正冬至，日月合璧，五星联珠，同会虚宿六度，以应太祖受命之符。又以西域、 中原地里殊远，创为里差以增损之，虽东西万里，不复差忒。遂题其名曰《西征庚 午元历》，表上之，然不果颁用。 至元四年，西域札马鲁丁撰进《万年历》，世祖稍颁行之。十三年，平宋，遂 诏前中书左丞许衡、太子赞善王恂、都水少监郭守敬改治新历。衡等以为金虽改历， 止以宋《纪元历》微加增益，实未尝测验于天，乃与南北日官陈鼎臣、邓元麟、毛 鹏翼、刘巨渊、王素、岳铉、高敬等参考累代历法，复测候日月星辰消息运行之变， 参别同异，酌取中数，以为历本。十七年冬至，历成，诏赐名曰《授时历》。十八 年，颁行天下。二十年，诏太子谕德李谦为《历议》，发明新历顺天求合之微，考 证前代人为附会之失，诚可以贻之永久，自古及今，其推验之精，盖未有出于此者 也。今衡、恂、守敬等所撰《历经》及谦《历议》故存，皆可考据，是用具著于篇。 惟《万年历》不复传，而《庚午元历》虽未尝颁用，其为书犹在，因附著于后，使 来者有考焉。作《历志》。 授时历议上 验气 天道运行，如环无端，治历者必就阴消阳息之际，以为立法之始。阴阳消息之 机，何从而见之？惟候其日晷进退，则其机将无所遁。候之之法，不过植表测景， 以究其气至之始。智作能述，前代诸人为法略备，苟能精思密索，心与理会，则前 人述作之外，未必无所增益。 旧法择地平衍，设水准绳墨，植表其中，以度其中晷。然表短促，尺寸之下所 为分秒太、半、少之数，未易分别。表长，则分寸稍长，所不便者，景虚而淡，难 得实景。前人欲就虚景之中考求真实，或设望筒，或置小表，或以木为规，皆取表 端日光下彻圭面。今以铜为表，高三十六尺，端挟以二龙，举一横梁，下至圭面， 共四十尺，是为八尺之表五。圭表刻为尺寸，旧寸一，今申而为五，厘毫差易分。 别创为景符，以取实景。其制以铜叶，博二寸，长加博之二，中穿一窍，若针芥然， 以方